मापन की मानक त्रुटि: आपके अंक में कितना अंतर हो सकता है

मापन की मानक त्रुटि, विश्वसनीयता के अमूर्त गुणांक को ठोस रूप देती है: किसी अंक के आसपास घट-बढ़ की एक सीमा। यह उस सवाल का जवाब देती है जिसे अधिकांश परिणाम पृष्ठ अनुत्तरित छोड़ देते हैं: अगर मैंने किसी और दोपहर यह परीक्षण दिया होता, तो मेरे अंक कितने अलग हो सकते थे?

सूत्र सरल है। पैमाने के मानक विचलन को एक में से उसकी विश्वसनीयता घटाने पर मिलने वाली संख्या के वर्गमूल से गुणा करें। जिस पैमाने का मानक विचलन 10 और विश्वसनीयता 0.85 है, उसकी मानक त्रुटि लगभग 3.9 अंक होगी।

यह सीमा वास्तव में क्या दर्शाती है

लगभग दो तिहाई मामलों में, किसी व्यक्ति का वास्तविक स्तर उसके प्राप्त अंकों से एक मानक त्रुटि के भीतर होता है। लगभग 95 प्रतिशत भरोसा करने के लिए, प्राप्त अंकों के दोनों ओर लगभग दो मानक त्रुटियों की सीमा चाहिए।

ऊपर का उदाहरण लें। किसी व्यक्ति को 62 अंक मिलते हैं। 95 प्रतिशत का अंतराल लगभग 54 से 70 तक होगा। यह सोलह अंकों की सीमा है, ऐसे पैमाने पर जहाँ औसत और स्पष्ट रूप से औसत से ऊपर के बीच सामान्य अंतर शायद दस अंक हो।

यह उस विशेष परीक्षण की खामी नहीं है। 0.85 की विश्वसनीयता अच्छी मानी जाती है। मनोवैज्ञानिक मापन में इतनी ही सटीकता सामान्य है, और इसी वजह से सावधानी से तैयार की गई रिपोर्ट एक अंक के बजाय अंकों की सीमा दिखाती हैं।

वे नतीजे जिन पर लोग ध्यान नहीं देते

अलग-अलग पैमानों पर अंकों के छोटे अंतर आमतौर पर अर्थपूर्ण नहीं होते। अगर बहिर्मुखता में आपके अंक 58 और खुलेपन में 54 हैं, तो ईमानदारी से यही कहा जा सकता है कि दोनों में अंतर नहीं किया जा सकता। चार अंकों के अंतर से कोई कहानी गढ़ने वाली प्रोफ़ाइल की व्याख्याएँ मापन के शोर को अर्थ दे रही हैं।

समय के साथ छोटे बदलाव भी आमतौर पर अर्थपूर्ण नहीं होते। दोबारा परीक्षण देने पर अंकों में पाँच का बदलाव अधिकांश उपकरणों की त्रुटि सीमा के भीतर होता है। गुण में वास्तविक बदलाव वर्षों में होता है और त्रुटि सीमा से काफ़ी बाहर के बदलाव के रूप में दिखता है, न कि हर महीने कुछ अंकों के उतार-चढ़ाव के रूप में।

क्रमवार स्थान तय करने से समस्या बढ़ जाती है। कच्चे अंकों में कुछ अंकों का अंतर किसी व्यक्ति को वितरण के बीच के घने हिस्से में दस प्रतिशतक स्थान आगे या पीछे कर सकता है, क्योंकि अधिकांश लोग वहीं होते हैं। प्रतिशतक श्रेणियाँ सटीक लगती हैं, लेकिन अंक व्यक्त करने का सबसे कम स्थिर तरीका हैं।

सटीकता पूरे पैमाने पर एक जैसी नहीं होती। शास्त्रीय परीक्षण सिद्धांत हर अंक के लिए त्रुटि का एक ही मान मानता है, जो एक सरलीकरण है। प्रश्न-प्रतिक्रिया सिद्धांत गुण के हर स्तर पर त्रुटि का अलग अनुमान लगाता है, और चरम स्तरों पर यह लगभग हमेशा अधिक होती है। ठीक वहीं, जहाँ सबसे महत्वपूर्ण व्याख्याएँ की जाती हैं। बहुत उच्च या बहुत निम्न अंक आमतौर पर बीच के अंकों से कम सटीक होते हैं, अधिक नहीं।

ईमानदार रिपोर्ट कम प्रभावशाली क्यों लगती है

विश्वास की सीमाएँ दिखाने वाला उपकरण, दशमलव के एक स्थान तक एक ही संख्या दिखाने वाले उपकरण से कम स्पष्ट लग सकता है। कम स्पष्ट लगने वाला उपकरण सच बता रहा है। सटीक दिखने वाले उपकरण में भी उतनी ही अंतर्निहित त्रुटि है, लेकिन उसने उसे न दिखाने का विकल्प चुना है।

वैज्ञानिक रूप से प्रलेखित परीक्षण की तुलना आपको किसी श्रेणी में रखने वाले व्यावसायिक उत्पाद से करते समय यह बात याद रखें। श्रेणी की सीमा एक निश्चित अंक पर होती है, लेकिन उससे एक अंक नीचे और एक अंक ऊपर वाले व्यक्ति सांख्यिकीय रूप से एक जैसे होते हैं। प्रकार का लेबल इस बात को पूरी तरह छिपा देता है। यह प्रकार-आधारित उपकरणों के विरुद्ध अधिक गंभीर तर्कों में से एक है, और यही वजह है कि बताई गई त्रुटि के साथ निरंतर अंक देना शोध में मानक है।