পরিমাপের পরিমাণগত ত্রুটি (Standard error of measurement): আপনার স্কোরে কতটা তারতম্য থাকতে পারে

পরিমাপের স্ট্যান্ডার্ড এরর একটি বিমূর্ত নির্ভরযোগ্যতা সহগকে বাস্তব কিছুতে রূপান্তর করে: একটি স্কোরের চারপাশে বাড়তি-কমতির একটি পরিসর। বেশিরভাগ ফলাফল পর্দা যে প্রশ্নের উত্তর দেয় না, এটি সেই প্রশ্নের উত্তর দেয়: আমি যদি অন্য কোনো বিকেলে পরীক্ষাটি দিতাম, তাহলে এই সংখ্যাটি কতটা আলাদা হতে পারত?

সূত্রটি সহজ। স্কেলের স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনকে এক বিয়োগ তার নির্ভরযোগ্যতার বর্গমূল দিয়ে গুণ করুন। যে স্কেলের স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন 10 এবং নির্ভরযোগ্যতা 0.85, সেখানে স্ট্যান্ডার্ড এরর প্রায় 3.9 পয়েন্ট।

এই পরিসর আসলে কী কভার করে

প্রায় দুই-তৃতীয়াংশ ক্ষেত্রে একজন ব্যক্তির প্রকৃত অবস্থান তাঁর পর্যবেক্ষিত স্কোরের এক স্ট্যান্ডার্ড এররের মধ্যে থাকে। প্রায় 95 শতাংশ নিশ্চিত হতে হলে দুই পাশে প্রায় দুই স্ট্যান্ডার্ড এরর ধরতে হয়।

উপরের উদাহরণটি নিন। কেউ স্কোর পেলেন 62। 95 শতাংশ ব্যবধান প্রায় 54 থেকে 70 পর্যন্ত। এটি ষোলো পয়েন্টের একটি পরিসর, অথচ যে স্কেলে গড় এবং স্পষ্টভাবে গড়ের উপরের মধ্যে সাধারণ ব্যবধান হয়তো দশ পয়েন্ট।

এটি ওই নির্দিষ্ট পরীক্ষার ত্রুটি নয়। 0.85 নির্ভরযোগ্যতা সম্মানজনক। এটি মনস্তাত্ত্বিক পরিমাপের স্বাভাবিক নির্ভুলতা, আর এ কারণেই যত্নশীল প্রতিবেদনগুলো একটি বিন্দুর বদলে পরিসর উপস্থাপন করে।

যে পরিণতিগুলো মানুষ এড়িয়ে যায়

স্কেলগুলোর মধ্যে ছোট পার্থক্য সাধারণত অর্থহীন। আপনার বহির্মুখিতা যদি 58 এবং উন্মুক্ততা 54 হয়, সৎ পাঠ হলো এ দুটিকে আলাদা করা যায় না। চার পয়েন্টের ব্যবধান থেকে আখ্যান গড়ে তোলা প্রোফাইল ব্যাখ্যা আসলে নয়েজ পড়ছে।

সময়ের সাথে ছোট পরিবর্তনও সাধারণত অর্থহীন। আবার পরীক্ষা দিয়ে পাঁচ পয়েন্ট সরে যাওয়া বেশিরভাগ পরিমাপকের ক্ষেত্রে ত্রুটির সীমার মধ্যেই পড়ে। প্রকৃত বৈশিষ্ট্যের পরিবর্তন ঘটে বছরের পর বছর ধরে, এবং তা দেখা যায় ত্রুটির পরিসরের বেশ বাইরে সরে যাওয়া হিসেবে, মাসে মাসে কয়েক পয়েন্টের হেরফের হিসেবে নয়।

র‍্যাঙ্ক অনুযায়ী সাজানো সমস্যাটিকে বাড়িয়ে দেয়। বিন্যাসের ঘন মাঝের অংশে কয়েক কাঁচা পয়েন্টের পার্থক্য কাউকে দশ পার্সেন্টাইল ধাপ সরিয়ে দিতে পারে, কারণ বেশিরভাগ মানুষ সেখানেই থাকে। পার্সেন্টাইল র‍্যাঙ্ক নিখুঁত দেখায়, অথচ স্কোর প্রকাশের সবচেয়ে অস্থিতিশীল উপায় সেটিই।

স্কেলজুড়ে নির্ভুলতা সমান নয়। ক্লাসিক্যাল টেস্ট থিওরি ধরে নেয় প্রতিটি স্কোরের জন্য একটিই ত্রুটির মান, যা একটি সরলীকরণ। আইটেম রেসপন্স থিওরি বৈশিষ্ট্যের প্রতিটি স্তরে আলাদাভাবে ত্রুটি মডেল করে, এবং তা প্রায় সবসময় প্রান্তের দিকে বড় হয়, ঠিক যেখানে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ব্যাখ্যাগুলো করা হয়। খুব উচ্চ বা খুব নিম্ন স্কোর সাধারণত মাঝারি স্কোরের চেয়ে কম নির্ভুল, বেশি নয়।

সৎ প্রতিবেদন কেন কম চমকপ্রদ দেখায়

যে পরিমাপক আস্থার পরিসর দেয়, সেটি এক দশমিক স্থান পর্যন্ত একটি মাত্র সংখ্যা দেওয়া পরিমাপকের চেয়ে অস্পষ্ট দেখায়। অস্পষ্টটি সত্য কথা বলছে। নিখুঁত-দেখতে পরিমাপকটির অন্তর্নিহিত ত্রুটি একই, শুধু সেটি তা দেখাতে চায়নি।

বৈজ্ঞানিকভাবে নথিভুক্ত একটি পরীক্ষা এবং আপনাকে একটি শ্রেণিতে ফেলে দেওয়া বাণিজ্যিক পণ্যের তুলনা করার সময় এ কথা মনে রাখা উচিত। শ্রেণির সীমারেখা একটি নির্দিষ্ট স্কোরে অবস্থিত, আর তার এক পয়েন্ট নিচের একজন এবং এক পয়েন্ট ওপরের একজন পরিসংখ্যানগতভাবে একই ব্যক্তি। টাইপ লেবেল এটি পুরোপুরি আড়াল করে রাখে। টাইপভিত্তিক পরিমাপকের বিরুদ্ধে এটি অন্যতম গুরুতর যুক্তি, এবং এ কারণেই গবেষণায় উল্লিখিত ত্রুটিসহ অবিচ্ছিন্ন স্কোরই মানদণ্ড।