크론바흐 알파(Cronbach's alpha)란 무엇인가, 그리고 무엇이 아닌가

크론바흐 알파(Cronbach's alpha)는 내적 일치도의 계수입니다. 즉, 척도상의 문항들이 서로 얼마나 상관되어 있는지를 나타내는 정도입니다. 1951년에 발표된 이 지표는 가장 많이 보고되는 단일 심리측정 통계치이며, 그 편재성은 실제 유용성을 넘어섰습니다.

알파는 0에서 1 사이의 값을 가지며, 두 가지 요인에 의해 결정됩니다. 문항 간 평균 상관과 문항의 개수입니다. 두 번째 의존성이 대부분의 오해를 낳는 원인입니다.

높은 알파가 의미하지 않는 것

척도가 하나의 것을 측정한다는 것을 의미하지 않습니다. 이것이 가장 흔한 오류입니다. 전체적으로 문항 간 상관이 충분히 높다면, 두세 개의 서로 다른 요인을 가진 척도에서도 알파는 높게 나올 수 있습니다. 단일차원성은 요인분석을 통해 입증되어야 하며, 알파로는 이를 입증할 수 없고 원래 그런 목적으로 만들어진 것도 아닙니다.

척도가 타당하다는 것을 의미하지 않습니다. 알파는 문항이 무엇을 측정하는지에 대해 아무것도 말해주지 않습니다. 신발 크기에 관한 스무 개의 질문은 뛰어난 내적 일치도를 보이겠지만, 심리적인 어떤 것을 측정하는 도구로서의 타당도는 전혀 없을 것입니다.

척도가 좋다는 것을 의미하지 않습니다. 알파는 문항 수가 늘어날수록 상승하기 때문에, 평범한 문항으로 구성된 긴 척도가 우수한 문항으로 구성된 짧은 척도보다 더 높은 점수를 받을 수 있습니다. 문항 간 평균 상관이 0.2인 40개 문항 척도는 0.90을 넘어설 수 있습니다.

매우 높은 알파는 종종 경고 신호입니다. 대략 0.95를 넘으면, 문항들은 대체로 거의 같은 말을 바꿔 표현한 것에 불과합니다. 이는 구성개념의 포괄성을 대가로 일치도를 얻는 것입니다. 즉, 척도가 구성개념의 한 좁은 측면만을 매우 정밀하게 측정하고 나머지는 놓치게 됩니다. 이를 감쇠 역설(attenuation paradox)이라고 하며, 이 때문에 일치도가 높을수록 항상 더 좋은 것은 아닙니다.

전제하는 것

알파는 특정한 가정, 즉 타우동등성(tau-equivalence) 아래에서의 신뢰도 하한값입니다. 이는 모든 문항이 기저 특성에 동등하게 기여한다는 가정을 의미합니다. 실제 척도는 이 조건을 거의 만족시키지 못합니다. 문항들은 요인에 대한 부하량이 서로 다르며, 그런 경우 알파는 신뢰도를 과소추정합니다.

맥도널드의 오메가(McDonald's omega)는 동등 기여 가정을 배제하고 실제 요인부하량으로부터 신뢰도를 추정합니다. 방법론 연구자들은 20년 동안 알파보다 오메가를 권장해왔습니다. 하지만 보고 관행은 이를 더디게 따라가고 있는데, 이는 주로 알파가 모든 통계 소프트웨어에서 한 줄로 얻어지는 반면 오메가는 그렇지 않기 때문입니다.

실제로 해석하기

대략적인 관행으로는, 집단을 비교하는 연구에는 0.70 이상이 적절하고, 실무 적용에는 0.80 이상, 점수가 개인의 의사결정에 영향을 미치는 경우에는 0.90 이상이 요구됩니다. 이는 방향을 제시하는 기준일 뿐 절대적인 임계값은 아닙니다. 요구되는 수준은 그 점수가 좌우하는 결정의 중대성에 따라 달라집니다.

더 유용한 정보는 대개 같은 논문의 다른 부분에 있습니다. 문항 간 평균 상관(0.15에서 0.50이 건전한 범위)은 높은 알파가 문항의 질에서 나온 것인지 문항의 양에서 나온 것인지를 알려줍니다. 문항 수는 반대 방향에서 같은 것을 알려줍니다. 검사-재검사 신뢰도는 알파가 구조적으로 알려줄 수 없는 것, 즉 시간이 지나도 같은 사람에게서 점수가 안정적인지를 알려줍니다.

알파만을 보고하는 척도는 신뢰도 지표 가운데 가장 얻기 쉽고, 가장 통과하기 쉬운 것만을 보고한 것입니다.