Cronbach's alpha কী, এবং এটি কী নয়

ক্রনবাখের আলফা (Cronbach's alpha) হলো অভ্যন্তরীণ সামঞ্জস্যের একটি সহগ: একটি স্কেলের আইটেমগুলো একে অপরের সাথে কতটা সম্পর্কিত, তার মাত্রা। 1951 সালে প্রকাশিত এই পরিসংখ্যান সাইকোমেট্রিক গবেষণায় সবচেয়ে বেশি উল্লেখ করা পরিসংখ্যান, কিন্তু এর ব্যাপক ব্যবহার এর উপযোগিতাকে ছাড়িয়ে গেছে।

আলফার মান 0 থেকে 1 পর্যন্ত হয় এবং এটি দুটি বিষয়ের ওপর নির্ভর করে: আইটেমগুলোর মধ্যে গড় সহসম্পর্ক এবং আইটেমের সংখ্যা। দ্বিতীয় নির্ভরতাটিই বেশির ভাগ ভুল বোঝাবুঝির উৎস।

উচ্চ আলফা যা বোঝায় না

এর মানে এই নয় যে স্কেলটি একটিমাত্র বিষয় পরিমাপ করে। এটি সবচেয়ে প্রচলিত ভুল। দুই বা তিনটি আলাদা ফ্যাক্টরযুক্ত স্কেলেও আলফা উচ্চ হতে পারে, যদি আইটেমগুলো সামগ্রিকভাবে যথেষ্ট সহসম্পর্কিত হয়। একমাত্রিকতা প্রতিষ্ঠা করতে হয় ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ দিয়ে; আলফা তা প্রতিষ্ঠা করতে পারে না, আর সেই উদ্দেশ্যে এটি তৈরিও হয়নি।

এর মানে এই নয় যে স্কেলটি বৈধ। আইটেমগুলো কী পরিমাপ করে, সে সম্পর্কে আলফা কিছুই বলে না। জুতার মাপ নিয়ে কুড়িটি প্রশ্নের অভ্যন্তরীণ সামঞ্জস্য চমৎকার হবে, কিন্তু মনস্তাত্ত্বিক কিছু পরিমাপের ক্ষেত্রে তার বৈধতা শূন্য।

এর মানে এই নয় যে স্কেলটি ভালো। আইটেমের সংখ্যা বাড়লে আলফা বাড়ে, তাই মাঝারি মানের আইটেম দিয়ে তৈরি একটি দীর্ঘ স্কেল চমৎকার আইটেমের একটি সংক্ষিপ্ত স্কেলকে ছাড়িয়ে যেতে পারে। আইটেমগুলোর মধ্যে গড় সহসম্পর্ক 0.2 হলেও চল্লিশ আইটেমের একটি স্কেলের আলফা 0.90-এর ওপরে পৌঁছে যায়।

অতি উচ্চ আলফা প্রায়ই একটি সতর্কসংকেত। মোটামুটি 0.95-এর ওপরে গেলে আইটেমগুলো সাধারণত প্রায় একই কথার পুনরাবৃত্তি হয়। এতে সামঞ্জস্য বাড়ে, কিন্তু কনস্ট্রাক্টের পরিধি হারিয়ে যায়: স্কেলটি একটি সংকীর্ণ দিককে অত্যন্ত নির্ভুলভাবে পরিমাপ করে এবং কনস্ট্রাক্টের বাকি অংশ বাদ পড়ে। একে অ্যাটেনুয়েশন প্যারাডক্স বলা হয়, আর এ কারণেই বেশি সামঞ্জস্য মানেই সবসময় ভালো নয়।

এটি কী ধরে নেয়

আলফা একটি নির্দিষ্ট অনুমানের অধীনে নির্ভরযোগ্যতার নিম্নসীমা: টাউ-সমতুল্যতা, অর্থাৎ প্রতিটি আইটেম অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্যে সমান অবদান রাখে। বাস্তবের স্কেল প্রায় কখনোই এই শর্ত পূরণ করে না। আইটেমগুলো ফ্যাক্টরে কতটা জোরালোভাবে লোড হয় তা ভিন্ন ভিন্ন হয়, আর তখন আলফা নির্ভরযোগ্যতাকে কম করে অনুমান করে।

ম্যাকডোনাল্ডের ওমেগা সমান অবদানের অনুমান বাদ দেয় এবং প্রকৃত ফ্যাক্টর লোডিং থেকে নির্ভরযোগ্যতা অনুমান করে। পদ্ধতিবিদরা দুই দশক ধরে আলফার চেয়ে এটিকে ব্যবহারের সুপারিশ করে আসছেন। প্রতিবেদনের চর্চা এ ক্ষেত্রে ধীরে এগিয়েছে, মূলত কারণ প্রতিটি পরিসংখ্যান প্যাকেজে আলফা মাত্র এক লাইনের ব্যাপার, ওমেগা তা নয়।

বাস্তবে কীভাবে পড়বেন

মোটামুটি প্রচলিত ধারণা: গোষ্ঠীর মধ্যে তুলনার গবেষণায় 0.70 ও তার বেশি গ্রহণযোগ্য, প্রয়োগমূলক ব্যবহারে 0.80 ও তার বেশি, আর যেখানে স্কোর কোনো ব্যক্তির সিদ্ধান্তকে প্রভাবিত করে সেখানে 0.90 ও তার বেশি। এগুলোকে কঠোর সীমা নয়, দিকনির্দেশনা হিসেবে দেখুন; প্রয়োজনীয় মান নির্ভর করে স্কোরটি যে সিদ্ধান্তে ব্যবহৃত হবে তার গুরুত্বের ওপর।

বেশি তথ্যবহুল সংখ্যাগুলো সাধারণত একই গবেষণাপত্রের অন্য জায়গায় থাকে। আইটেমগুলোর মধ্যে গড় সহসম্পর্ক (0.15 থেকে 0.50 সুস্থ পরিসর) বলে দেয় উচ্চ আলফা এসেছে আইটেমের মান থেকে, নাকি আইটেমের সংখ্যা থেকে। আইটেমের সংখ্যাও অন্য দিক থেকে একই কথা জানায়। পুনঃপরীক্ষার নির্ভরযোগ্যতা এমন কিছু জানায় যা আলফা কাঠামোগতভাবে জানাতে পারে না: একই ব্যক্তির স্কোর সময়ের সাথে স্থিতিশীল কি না।

যে স্কেল শুধু আলফা জানায়, সে নির্ভরযোগ্যতার সংখ্যাগুলোর মধ্যে সবচেয়ে সহজে পাওয়া সংখ্যাটিই জানিয়েছে, এবং যেটি পাস করা সবচেয়ে কম কঠিন।